Rešite x^2-x+5=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

Rešitev za b

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, da razširite \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

Dodajte 2xa na obe strani.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

Odštejte a^{2} na obeh straneh.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

Rešitev za a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

Rešitev za a

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$