Rešite x^2-9x+x^2+2

$$x ^ { 2 } - 9 x + x ^ { 2 } + 2$$

Faktoriziraj

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{65}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+9}{4}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}-9x+2)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16}}{2\times 2}$$

Seštejte 81 in -16.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -9 je 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{65}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{65}}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{9±\sqrt{65}}{4}, ko je ± plus. Seštejte 9 in \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}+9}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{9±\sqrt{65}}{4}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{65} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{65}}{4}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{9+\sqrt{65}}{4} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{9-\sqrt{65}}{4} pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}-9x+2=2\left(x-\frac{\sqrt{65}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{65}}{4}\right)$$

Ovrednoti

$$2x^{2}-9x+2$$

Koraki rešitve

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}-9x+2$$