Rešite x^2-9=0

$$x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Rešitev za x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o x^{2}-9. Znova zapišite x^{2}-9 kot x^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 9 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -9 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6}{2}, ko je ± plus. Delite 6 s/z 2.

$$x=3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6}{2}, ko je ± minus. Delite -6 s/z 2.

$$x=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3 x=-3$$