Rešite x^2-8x(x-3y)+16(x-3y)^2=

$$x ^ { 2 } - 8 x ( x - 3 y ) + 16 ( x - 3 y ) ^ { 2 } =$$

Ovrednoti

$$9\left(4y-x\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-3y\right)^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16\left(x^{2}-6xy+9y^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16 s/z x^{2}-6xy+9y^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -8x s/z x-3y.

$$x^{2}-8x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Združite x^{2} in -8x^{2}, da dobite -7x^{2}.

$$-7x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Združite -7x^{2} in 16x^{2}, da dobite 9x^{2}.

$$9x^{2}+24xy-96xy+144y^{2}$$

Združite 24xy in -96xy, da dobite -72xy.

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$

Razširi

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-3y\right)^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16\left(x^{2}-6xy+9y^{2}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16 s/z x^{2}-6xy+9y^{2}.

$$x^{2}-8x\left(x-3y\right)+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -8x s/z x-3y.

$$x^{2}-8x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Združite x^{2} in -8x^{2}, da dobite -7x^{2}.

$$-7x^{2}+24xy+16x^{2}-96xy+144y^{2}$$

Združite -7x^{2} in 16x^{2}, da dobite 9x^{2}.

$$9x^{2}+24xy-96xy+144y^{2}$$

Združite 24xy in -96xy, da dobite -72xy.

$$9x^{2}-72xy+144y^{2}$$