Rešite x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Rešitev za x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Združite x^{2} in -2x^{2}, da dobite -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odštejte 6x na obeh straneh.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Združite -6x in -6x, da dobite -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Združite x^{2} in -2x^{2}, da dobite -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odštejte 6x na obeh straneh.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Združite -6x in -6x, da dobite -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, -12 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -12 je 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{12±12}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 12 in 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Delite 24 s/z -2.

$$x=-12$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{12±12}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 12 od 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-12 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Združite x^{2} in -2x^{2}, da dobite -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odštejte 6x na obeh straneh.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Združite -6x in -6x, da dobite -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Delite -12 s/z -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Delite 0 s/z -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Delite 12, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 6. Nato dodajte kvadrat števila 6 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Faktorizirajte x^{2}+12x+36. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Poenostavite.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Odštejte 6 na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-12$$