Rešite x^2-6x+9>0

$$x ^ { 2 } - 6 x + 9 > 0$$

Rešitev za x

$$x\neq 3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Če želite odpraviti neenakost, faktorizirajte levo stran. Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -6 za b, in 9 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Rešitve so enake.

$$x=3$$

Znova zapišite neenakost s pridobljenimi rešitvami.

$$\left(x-3\right)^{2}>0$$

Neenakost velja za x\neq 3.

$$x\neq 3$$