Rešite x^2-400=0

$$x ^ { 2 } - 400 = 0$$

Rešitev za x

$$x=20$$

$$x=-20$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o x^{2}-400. Znova zapišite x^{2}-400 kot x^{2}-20^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-20=0 in x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 400 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x^{2}=400$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=20 x=-20$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-400=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -400 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -400.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1600.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±40}{2}, ko je ± plus. Delite 40 s/z 2.

$$x=20$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±40}{2}, ko je ± minus. Delite -40 s/z 2.

$$x=-20$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=20 x=-20$$