Preskoči na glavno vsebino
Faktoriziraj
Tick mark Image
Ovrednoti
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-60. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -60 izdelka.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-10 b=6
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Znova zapišite x^{2}-4x-60 kot \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Faktor x v prvem in 6 v drugi skupini.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Faktor skupnega člena x-10 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x^{2}-4x-60=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
Kvadrat števila -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Pomnožite -4 s/z -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Seštejte 16 in 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 256.
x=\frac{4±16}{2}
Nasprotna vrednost -4 je 4.
x=\frac{20}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±16}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 16.
x=10
Delite 20 s/z 2.
x=-\frac{12}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±16}{2}, ko je ± minus. Odštejte 16 od 4.
x=-6
Delite -12 s/z 2.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 10 z vrednostjo x_{1}, vrednost -6 pa z vrednostjo x_{2}.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.