Faktoriziraj
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Ovrednoti
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-60. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -60 izdelka.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-10 b=6
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Znova zapišite x^{2}-4x-60 kot \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Faktor x v prvem in 6 v drugi skupini.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Faktor skupnega člena x-10 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x^{2}-4x-60=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
Kvadrat števila -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Pomnožite -4 s/z -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Seštejte 16 in 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 256.
x=\frac{4±16}{2}
Nasprotna vrednost -4 je 4.
x=\frac{20}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±16}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 16.
x=10
Delite 20 s/z 2.
x=-\frac{12}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±16}{2}, ko je ± minus. Odštejte 16 od 4.
x=-6
Delite -12 s/z 2.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 10 z vrednostjo x_{1}, vrednost -6 pa z vrednostjo x_{2}.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}