Rešite x^2-4x-4

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Seštejte 16 in 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

Nasprotna vrednost -4 je 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Delite 4+4\sqrt{2} s/z 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{2} od 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Delite 4-4\sqrt{2} s/z 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 2+2\sqrt{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost 2-2\sqrt{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-4x-4$$