Rešite x^2-4x-3

$$x ^ { 2 } - 4 x - 3$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

Seštejte 16 in 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Nasprotna vrednost vrednosti -4 je 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

Delite 4+2\sqrt{7} s/z 2.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{7} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

Delite 4-2\sqrt{7} s/z 2.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 2+\sqrt{7} z vrednostjo x_{1}, vrednost 2-\sqrt{7} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-4x-3=\left(x-\left(\sqrt{7}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{7}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-4x-3$$