Rešite x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Faktoriziraj

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite x^{2} in -4x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat števila 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 s/z 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Seštejte 64 in 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Delite -8+4\sqrt{7} s/z -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{7} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Delite -8-4\sqrt{7} s/z -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{4-2\sqrt{7}}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{4+2\sqrt{7}}{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Ovrednoti

$$4+8x-3x^{2}$$

Koraki rešitve

Združite x^{2} in -4x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$