Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

x^{2}-4x+2=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -4 za b in 2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2}}{2}
Kvadrat števila -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2}
Pomnožite -4 s/z 2.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2}
Seštejte 16 in -8.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 8.
x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2}
Nasprotna vrednost -4 je 4.
x=\frac{2\sqrt{2}+4}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 4 in 2\sqrt{2}.
x=\sqrt{2}+2
Delite 4+2\sqrt{2} s/z 2.
x=\frac{4-2\sqrt{2}}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{2} od 4.
x=2-\sqrt{2}
Delite 4-2\sqrt{2} s/z 2.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}-4x+2=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x+2-2=-2
Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.
x^{2}-4x=-2
Če število 2 odštejete od enakega števila, dobite 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}
Delite -4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -2. Nato dodajte kvadrat števila -2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-4x+4=-2+4
Kvadrat števila -2.
x^{2}-4x+4=2
Seštejte -2 in 4.
\left(x-2\right)^{2}=2
Faktorizirajte x^{2}-4x+4. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}
Poenostavite.
x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}
Prištejte 2 na obe strani enačbe.