Rešite x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat števila -38.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Seštejte 1444 in -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Nasprotna vrednost -38 je 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 38 in 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Delite 38+8\sqrt{22} s/z 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 8\sqrt{22} od 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Delite 38-8\sqrt{22} s/z 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 19+4\sqrt{22} z vrednostjo x_{1}, vrednost 19-4\sqrt{22} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-38x+9$$