Preskoči na glavno vsebino
Faktoriziraj
Tick mark Image
Ovrednoti
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

a+b=-3 ab=1\left(-108\right)=-108
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-108. Če želite najti a in b, nastavite sistem, ki ga želite rešiti.
1,-108 2,-54 3,-36 4,-27 6,-18 9,-12
Ker ab je negativen, a in b imajo nasprotne znake. Ker je a+b negativen, ima negativno število večjo absolutno vrednost kot pozitivna. Seznam vseh teh celih parov, ki omogočajo -108 izdelka.
1-108=-107 2-54=-52 3-36=-33 4-27=-23 6-18=-12 9-12=-3
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-12 b=9
Rešitev je par, ki daje vsoto -3.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(9x-108\right)
Znova zapišite x^{2}-3x-108 kot \left(x^{2}-12x\right)+\left(9x-108\right).
x\left(x-12\right)+9\left(x-12\right)
Faktoriziranje x v prvi in 9 v drugi skupini.
\left(x-12\right)\left(x+9\right)
Faktoriziranje skupnega člena x-12 z uporabo lastnosti odklona.
x^{2}-3x-108=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-108\right)}}{2}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-108\right)}}{2}
Kvadrat števila -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+432}}{2}
Pomnožite -4 s/z -108.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{441}}{2}
Seštejte 9 in 432.
x=\frac{-\left(-3\right)±21}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 441.
x=\frac{3±21}{2}
Nasprotna vrednost vrednosti -3 je 3.
x=\frac{24}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±21}{2}, ko je ± plus. Seštejte 3 in 21.
x=12
Delite 24 s/z 2.
x=-\frac{18}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±21}{2}, ko je ± minus. Odštejte 21 od 3.
x=-9
Delite -18 s/z 2.
x^{2}-3x-108=\left(x-12\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 12 z vrednostjo x_{1}, vrednost -9 pa z vrednostjo x_{2}.
x^{2}-3x-108=\left(x-12\right)\left(x+9\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.