Rešite x^2-3x+1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 1$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat števila -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4}}{2}$$

Seštejte 9 in -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{5}}{2}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 3 in \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{5} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3+\sqrt{5}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3-\sqrt{5}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-3x+1$$