Rešite x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=28$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}-28x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -28 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Nasprotna vrednost -28 je 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{28±28}{2}, ko je ± plus. Seštejte 28 in 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Delite 56 s/z 2.

$$x=28$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{28±28}{2}, ko je ± minus. Odštejte 28 od 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=28 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Delite -28, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -14. Nato dodajte kvadrat števila -14 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Kvadrat števila -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktorizirajte x^{2}-28x+196. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Poenostavite.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Prištejte 14 na obe strani enačbe.

$$x=28 x=0$$