Rešite x^2-26x+88

$$x ^ { 2 } - 26 x + 88$$

Faktoriziraj

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx+88. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-26 ab=1\times 88=88$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 88 izdelka.

$$-1,-88 -2,-44 -4,-22 -8,-11$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-88=-89 -2-44=-46 -4-22=-26 -8-11=-19$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -26.

$$a=-22 b=-4$$

Znova zapišite x^{2}-26x+88 kot \left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right).

$$\left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right)$$

Faktor x v prvem in -4 v drugi skupini.

$$x\left(x-22\right)-4\left(x-22\right)$$

Faktor skupnega člena x-22 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-26x+88=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 88}}{2}$$

Kvadrat števila -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 88}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 88.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-352}}{2}$$

Seštejte 676 in -352.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 324.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±18}{2}$$

Nasprotna vrednost -26 je 26.

$$x=\frac{26±18}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{26±18}{2}, ko je ± plus. Seštejte 26 in 18.

$$x=\frac{44}{2}$$

Delite 44 s/z 2.

$$x=22$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{26±18}{2}, ko je ± minus. Odštejte 18 od 26.

$$x=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2.

$$x=4$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 22 z vrednostjo x_{1}, vrednost 4 pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-26x+88=\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

Ovrednoti

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$