Rešite x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrat števila -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Seštejte 46225 in -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Nasprotna vrednost -215 je 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 215 in \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{46213} od 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{215+\sqrt{46213}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{215-\sqrt{46213}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-215x+3$$