Rešitev za x
x=-7
x=3
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
x^{2}-21+4x=0
Dodajte 4x na obe strani.
x^{2}+4x-21=0
Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.
a+b=4 ab=-21
Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+4x-21 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,21 -3,7
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -21 izdelka.
-1+21=20 -3+7=4
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-3 b=7
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 4.
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.
x=3 x=-7
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+7=0.
x^{2}-21+4x=0
Dodajte 4x na obe strani.
x^{2}+4x-21=0
Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.
a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx-21. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,21 -3,7
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -21 izdelka.
-1+21=20 -3+7=4
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-3 b=7
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 4.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)
Znova zapišite x^{2}+4x-21 kot \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right).
x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)
Faktor x v prvem in 7 v drugi skupini.
\left(x-3\right)\left(x+7\right)
Faktor skupnega člena x-3 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x=3 x=-7
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+7=0.
x^{2}-21+4x=0
Dodajte 4x na obe strani.
x^{2}+4x-21=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 4 za b in -21 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}
Kvadrat števila 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}
Pomnožite -4 s/z -21.
x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}
Seštejte 16 in 84.
x=\frac{-4±10}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 100.
x=\frac{6}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±10}{2}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 10.
x=3
Delite 6 s/z 2.
x=-\frac{14}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±10}{2}, ko je ± minus. Odštejte 10 od -4.
x=-7
Delite -14 s/z 2.
x=3 x=-7
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}-21+4x=0
Dodajte 4x na obe strani.
x^{2}+4x=21
Dodajte 21 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.
x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}
Delite 4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 2. Nato dodajte kvadrat števila 2 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+4x+4=21+4
Kvadrat števila 2.
x^{2}+4x+4=25
Seštejte 21 in 4.
\left(x+2\right)^{2}=25
Faktorizirajte x^{2}+4x+4. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+2=5 x+2=-5
Poenostavite.
x=3 x=-7
Odštejte 2 na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}