Rešite x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Seštejte 400 in 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

Nasprotna vrednost -20 je 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 20 in 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Delite 20+4\sqrt{149} s/z 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{149} od 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Delite 20-4\sqrt{149} s/z 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 10+2\sqrt{149} z vrednostjo x_{1}, vrednost 10-2\sqrt{149} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-20x-496$$