Rešite x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Rešitev za m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte 1 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2m+2 s/z x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Z deljenjem s/z -2x+2 razveljavite množenje s/z -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Delite -\left(x+1\right)^{2} s/z -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$