Rešite x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Rešitev za k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite -1 in 2, da dobite -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2k-2 s/z x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Dodajte 2x na obe strani.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Z deljenjem s/z -2x+4 razveljavite množenje s/z -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Delite x\left(2-x\right) s/z -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Rešitev za k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite -1 in 2, da dobite -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2k-2 s/z x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Dodajte 2x na obe strani.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Združite vse člene, ki vsebujejo k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Z deljenjem s/z -2x+4 razveljavite množenje s/z -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Delite x\left(2-x\right) s/z -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Rešitev za x

$$x=2k$$

$$x=2$$