Rešite x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Kvadrat števila -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Seštejte 256 in -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Nasprotna vrednost -16 je 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 16 in 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Delite 16+2\sqrt{38} s/z 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{38} od 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Delite 16-2\sqrt{38} s/z 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 8+\sqrt{38} z vrednostjo x_{1}, vrednost 8-\sqrt{38} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-16x+26$$