Rešite x^2-150x+594

$$x ^ { 2 } - 150 x + 594$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-150x+594=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\times 594}}{2}$$

Kvadrat števila -150.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\times 594}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 594.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-2376}}{2}$$

Seštejte 22500 in -2376.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{20124}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 20124.

$$x=\frac{-\left(-150\right)±6\sqrt{559}}{2}$$

Nasprotna vrednost -150 je 150.

$$x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 150 in 6\sqrt{559}.

$$x=\frac{6\sqrt{559}+150}{2}$$

Delite 150+6\sqrt{559} s/z 2.

$$x=3\sqrt{559}+75$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{150±6\sqrt{559}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{559} od 150.

$$x=\frac{150-6\sqrt{559}}{2}$$

Delite 150-6\sqrt{559} s/z 2.

$$x=75-3\sqrt{559}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 75+3\sqrt{559} z vrednostjo x_{1}, vrednost 75-3\sqrt{559} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-150x+594=\left(x-\left(3\sqrt{559}+75\right)\right)\left(x-\left(75-3\sqrt{559}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-150x+594$$