Rešite x^2-144=0

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Rešitev za x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o x^{2}-144. Znova zapišite x^{2}-144 kot x^{2}-12^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-12=0 in x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 144 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$x^{2}=144$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=12 x=-12$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -144 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±24}{2}, ko je ± plus. Delite 24 s/z 2.

$$x=12$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±24}{2}, ko je ± minus. Delite -24 s/z 2.

$$x=-12$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=12 x=-12$$