Rešite x^2-13x-36

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-13x-36=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

Seštejte 169 in 144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

Nasprotna vrednost -13 je 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 13 in \sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{313} od 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{13+\sqrt{313}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{13-\sqrt{313}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-13x-36$$