Rešite x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Seštejte 100 in 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Nasprotna vrednost -10 je 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Delite 10+10\sqrt{2} s/z 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 10\sqrt{2} od 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Delite 10-10\sqrt{2} s/z 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 5+5\sqrt{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost 5-5\sqrt{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-10x-25$$