Rešite x^2-10x+10

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat števila -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

Seštejte 100 in -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

Nasprotna vrednost -10 je 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

Delite 10+2\sqrt{15} s/z 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{15} od 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

Delite 10-2\sqrt{15} s/z 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 5+\sqrt{15} z vrednostjo x_{1}, vrednost 5-\sqrt{15} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}-10x+10$$