Rešite x^2-1=15

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

Rešitev za x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 15 na obeh straneh.

$$x^{2}-1-15=0$$

Odštejte 15 od -1, da dobite -16.

$$x^{2}-16=0$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 1 na obe strani.

$$x^{2}=15+1$$

Seštejte 15 in 1, da dobite 16.

$$x^{2}=16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 15 na obeh straneh.

$$x^{2}-1-15=0$$

Odštejte 15 od -1, da dobite -16.

$$x^{2}-16=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -16 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{2}, ko je ± plus. Delite 8 s/z 2.

$$x=4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{2}, ko je ± minus. Delite -8 s/z 2.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4 x=-4$$