Rešite x^2leqx

$$x ^ { 2 } \leq x$$

Rešitev za x

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Koraki rešitve

Odštejte x na obeh straneh.

$$x^{2}-x\leq 0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-1\right)\leq 0$$

Za izdelek, ki bo ≤0, mora biti ena od vrednosti x in x-1 ≥0, druga pa ≤0. Upoštevajte primer, ko je x\geq 0 in x-1\leq 0.

$$x\geq 0 x-1\leq 0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x\in \left[0,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Upoštevajte primer, ko je x\leq 0 in x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x\leq 0$$

To je za vsak x »false«.

$$x\in \emptyset$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$