Rešite x^2leq5x

$$x ^ { 2 } \leq 5 x$$

Rešitev za x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Koraki rešitve

Odštejte 5x na obeh straneh.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Za izdelek, ki bo ≤0, mora biti ena od vrednosti x in x-5 ≥0, druga pa ≤0. Upoštevajte primer, ko je x\geq 0 in x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Upoštevajte primer, ko je x\leq 0 in x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

To je za vsak x »false«.

$$x\in \emptyset$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$