Rešite x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 81 števila -1, da dobite \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Odštejte \frac{1}{81} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Razmislite o 81x^{2}-1. Znova zapišite 81x^{2}-1 kot \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 9x-1=0 in 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 81 števila -1, da dobite \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 81 števila -1, da dobite \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Odštejte \frac{1}{81} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{1}{81} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{1}{9}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$