Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

x^{2}=27200-64x
Uporabite distributivnost, da pomnožite 64 s/z 425-x.
x^{2}-27200=-64x
Odštejte 27200 na obeh straneh.
x^{2}-27200+64x=0
Dodajte 64x na obe strani.
x^{2}+64x-27200=0
Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.
a+b=64 ab=-27200
Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+64x-27200 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,27200 -2,13600 -4,6800 -5,5440 -8,3400 -10,2720 -16,1700 -17,1600 -20,1360 -25,1088 -32,850 -34,800 -40,680 -50,544 -64,425 -68,400 -80,340 -85,320 -100,272 -136,200 -160,170
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -27200 izdelka.
-1+27200=27199 -2+13600=13598 -4+6800=6796 -5+5440=5435 -8+3400=3392 -10+2720=2710 -16+1700=1684 -17+1600=1583 -20+1360=1340 -25+1088=1063 -32+850=818 -34+800=766 -40+680=640 -50+544=494 -64+425=361 -68+400=332 -80+340=260 -85+320=235 -100+272=172 -136+200=64 -160+170=10
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-136 b=200
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 64.
\left(x-136\right)\left(x+200\right)
Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.
x=136 x=-200
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-136=0 in x+200=0.
x^{2}=27200-64x
Uporabite distributivnost, da pomnožite 64 s/z 425-x.
x^{2}-27200=-64x
Odštejte 27200 na obeh straneh.
x^{2}-27200+64x=0
Dodajte 64x na obe strani.
x^{2}+64x-27200=0
Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.
a+b=64 ab=1\left(-27200\right)=-27200
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx-27200. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,27200 -2,13600 -4,6800 -5,5440 -8,3400 -10,2720 -16,1700 -17,1600 -20,1360 -25,1088 -32,850 -34,800 -40,680 -50,544 -64,425 -68,400 -80,340 -85,320 -100,272 -136,200 -160,170
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -27200 izdelka.
-1+27200=27199 -2+13600=13598 -4+6800=6796 -5+5440=5435 -8+3400=3392 -10+2720=2710 -16+1700=1684 -17+1600=1583 -20+1360=1340 -25+1088=1063 -32+850=818 -34+800=766 -40+680=640 -50+544=494 -64+425=361 -68+400=332 -80+340=260 -85+320=235 -100+272=172 -136+200=64 -160+170=10
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-136 b=200
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 64.
\left(x^{2}-136x\right)+\left(200x-27200\right)
Znova zapišite x^{2}+64x-27200 kot \left(x^{2}-136x\right)+\left(200x-27200\right).
x\left(x-136\right)+200\left(x-136\right)
Faktor x v prvem in 200 v drugi skupini.
\left(x-136\right)\left(x+200\right)
Faktor skupnega člena x-136 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x=136 x=-200
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-136=0 in x+200=0.
x^{2}=27200-64x
Uporabite distributivnost, da pomnožite 64 s/z 425-x.
x^{2}-27200=-64x
Odštejte 27200 na obeh straneh.
x^{2}-27200+64x=0
Dodajte 64x na obe strani.
x^{2}+64x-27200=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-27200\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 64 za b in -27200 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-27200\right)}}{2}
Kvadrat števila 64.
x=\frac{-64±\sqrt{4096+108800}}{2}
Pomnožite -4 s/z -27200.
x=\frac{-64±\sqrt{112896}}{2}
Seštejte 4096 in 108800.
x=\frac{-64±336}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 112896.
x=\frac{272}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-64±336}{2}, ko je ± plus. Seštejte -64 in 336.
x=136
Delite 272 s/z 2.
x=-\frac{400}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-64±336}{2}, ko je ± minus. Odštejte 336 od -64.
x=-200
Delite -400 s/z 2.
x=136 x=-200
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}=27200-64x
Uporabite distributivnost, da pomnožite 64 s/z 425-x.
x^{2}+64x=27200
Dodajte 64x na obe strani.
x^{2}+64x+32^{2}=27200+32^{2}
Delite 64, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 32. Nato dodajte kvadrat števila 32 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+64x+1024=27200+1024
Kvadrat števila 32.
x^{2}+64x+1024=28224
Seštejte 27200 in 1024.
\left(x+32\right)^{2}=28224
Faktorizirajte x^{2}+64x+1024. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+32\right)^{2}}=\sqrt{28224}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+32=168 x+32=-168
Poenostavite.
x=136 x=-200
Odštejte 32 na obeh straneh enačbe.