Rešite x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Rešitev za x

$$x=25$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 25x na obeh straneh.

$$x^{2}-25x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 25x na obeh straneh.

$$x^{2}-25x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -25 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Nasprotna vrednost -25 je 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{25±25}{2}, ko je ± plus. Seštejte 25 in 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Delite 50 s/z 2.

$$x=25$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{25±25}{2}, ko je ± minus. Odštejte 25 od 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=25 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 25x na obeh straneh.

$$x^{2}-25x=0$$

Delite -25, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{25}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{25}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{25}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Faktorizirajte x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Prištejte \frac{25}{2} na obe strani enačbe.

$$x=25 x=0$$