Rešite x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

Rešitev za x

$$x=-1$$

Koraki rešitve

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x-1.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Dodajte 1 na obe strani.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante 1 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-x^{2}-x+1 s/z x-1, da dobite x^{2}-1. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}-1=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 0 za b, in -1 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}-1=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=-1 x=1$$

Odstranite vrednosti, katerih spremenljivka ne more biti enaka.

$$x=-1$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1 x=-1$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 1.

$$x=-1$$