Rešite x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte \frac{729}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Razmislite o 4x^{2}-729. Znova zapišite 4x^{2}-729 kot \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2x-27=0 in 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte \frac{729}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{729}{4} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±27}{2}, ko je ± plus. Delite 27 s/z 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±27}{2}, ko je ± minus. Delite -27 s/z 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$