Rešite x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Faktoriziraj

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Razmislite o 1+x^{12}. Znova zapišite 1+x^{12} kot \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Vsota kock je mogoče faktorirati s pravilom: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Ti polynomials niso faktorirati, ker nimajo nobenih Množica racionalnih števil korenov: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Ovrednoti

$$x^{14}+x^{2}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 12, da dobite 14.

$$x^{2}+x^{14}$$