Rešite x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$2x^{2}=18$$

Odštejte 18 na obeh straneh.

$$2x^{2}-18=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}-9=0$$

Razmislite o x^{2}-9. Znova zapišite x^{2}-9 kot x^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-3=0 in x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$2x^{2}=18$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Delite 18 s/z 2, da dobite 9.

$$x^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Pomnožite 9 in 2, da dobite 18.

$$2x^{2}=18$$

Odštejte 18 na obeh straneh.

$$2x^{2}-18=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2 za a, 0 za b in -18 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{4}, ko je ± plus. Delite 12 s/z 4.

$$x=3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{4}, ko je ± minus. Delite -12 s/z 4.

$$x=-3$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=3 x=-3$$