Rešite x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite x in 12x, da dobite 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Seštejte 169 in 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -13 in 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 3\sqrt{21} od -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+13x-5$$

Koraki rešitve

Združite x in 12x, da dobite 13x.

$$x^{2}+13x-5$$