Rešite x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Rešitev za a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-b s/z x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Odštejte ax na obeh straneh.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Dodajte 2b^{2} na obe strani.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Z deljenjem s/z -x+b razveljavite množenje s/z -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Delite \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) s/z -x+b.

$$a=x+2b$$

Rešitev za a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-b s/z x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Odštejte ax na obeh straneh.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Dodajte 2b^{2} na obe strani.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Delite obe strani z vrednostjo -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Z deljenjem s/z -x+b razveljavite množenje s/z -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Delite \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) s/z -x+b.

$$a=x+2b$$

Rešitev za b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$