Rešite x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Seštejte 81 in 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -9 in \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{161} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-9+\sqrt{161}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-9-\sqrt{161}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+9x-20$$