Rešite x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Seštejte 64 in 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -8 in 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Delite -8+8\sqrt{37} s/z 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 8\sqrt{37} od -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Delite -8-8\sqrt{37} s/z 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -4+4\sqrt{37} z vrednostjo x_{1}, vrednost -4-4\sqrt{37} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+8x-576$$