Rešite x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Rešitev za x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Koraki s faktoriziranjem

Dodajte 6x na obe strani.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+6x+8 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=6 ab=8$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 8 izdelka.

$$1,8 2,4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 6.

$$a=2 b=4$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x+2=0 in x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Koraki s faktoriziranjem z združevanjem

Dodajte 6x na obe strani.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx+8. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 8 izdelka.

$$1,8 2,4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 6.

$$a=2 b=4$$

Znova zapišite x^{2}+6x+8 kot \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Faktor x v prvem in 4 v drugi skupini.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Faktor skupnega člena x+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x+2=0 in x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte 6x na obe strani.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 6 za b in 8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Seštejte 36 in -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Delite -4 s/z 2.

$$x=-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Delite -8 s/z 2.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-2 x=-4$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Dodajte 6x na obe strani.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Odštejte 8 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$x^{2}+6x=-8$$

Delite 6, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 3. Nato dodajte kvadrat števila 3 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Kvadrat števila 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Seštejte -8 in 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Faktorizirajte x^{2}+6x+9. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.

$$x=-2 x=-4$$