Rešite x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Rešitev za x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 400 na obeh straneh.

$$x^{2}+76-400=0$$

Odštejte 400 od 76, da dobite -324.

$$x^{2}-324=0$$

Razmislite o x^{2}-324. Znova zapišite x^{2}-324 kot x^{2}-18^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-18=0 in x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 76 na obeh straneh.

$$x^{2}=400-76$$

Odštejte 76 od 400, da dobite 324.

$$x^{2}=324$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=18 x=-18$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 400 na obeh straneh.

$$x^{2}+76-400=0$$

Odštejte 400 od 76, da dobite -324.

$$x^{2}-324=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -324 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{2}, ko je ± plus. Delite 36 s/z 2.

$$x=18$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{2}, ko je ± minus. Delite -36 s/z 2.

$$x=-18$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=18 x=-18$$