Rešite x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrat števila 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Seštejte 4096 in -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -64 in 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Delite -64+4\sqrt{254} s/z 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{254} od -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Delite -64-4\sqrt{254} s/z 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -32+2\sqrt{254} z vrednostjo x_{1}, vrednost -32-2\sqrt{254} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+64x+8$$