Rešite x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Seštejte 36 in 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Delite -6+4\sqrt{3} s/z 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{3} od -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Delite -6-4\sqrt{3} s/z 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -3+2\sqrt{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost -3-2\sqrt{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+6x-3$$