Rešite x^2+6x+5=

$$x ^ { 2 } + 6 x + 5 =$$

Faktoriziraj

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx+5. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Edini tak par je sistemska rešitev.

$$a=1 b=5$$

Znova zapišite x^{2}+6x+5 kot \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Faktor x v prvem in 5 v drugi skupini.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Faktor skupnega člena x+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

Seštejte 36 in -20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 16.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±4}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 4.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Delite -2 s/z 2.

$$x=-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±4}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -6.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Delite -10 s/z 2.

$$x=-5$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1 z vrednostjo x_{1}, vrednost -5 pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Ovrednoti

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$