Rešite x^2+6x+2=?

$$x ^ { 2 } + 6 x + 2 = ?$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Seštejte 36 in -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Delite -6+2\sqrt{7} s/z 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{7} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Delite -6-2\sqrt{7} s/z 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -3+\sqrt{7} z vrednostjo x_{1}, vrednost -3-\sqrt{7} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+6x+2=\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+6x+2$$