Rešitev za x
x=-9
x=4
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=5 ab=-36
Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}+5x-36 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -36 izdelka.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-4 b=9
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 5.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.
x=4 x=-9
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x+9=0.
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot x^{2}+ax+bx-36. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -36 izdelka.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-4 b=9
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 5.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
Znova zapišite x^{2}+5x-36 kot \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right).
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
Faktor x v prvem in 9 v drugi skupini.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
Faktor skupnega člena x-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.
x=4 x=-9
Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x+9=0.
x^{2}+5x-36=0
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 5 za b in -36 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Kvadrat števila 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
Pomnožite -4 s/z -36.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
Seštejte 25 in 144.
x=\frac{-5±13}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 169.
x=\frac{8}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±13}{2}, ko je ± plus. Seštejte -5 in 13.
x=4
Delite 8 s/z 2.
x=-\frac{18}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±13}{2}, ko je ± minus. Odštejte 13 od -5.
x=-9
Delite -18 s/z 2.
x=4 x=-9
Enačba je zdaj rešena.
x^{2}+5x-36=0
Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.
x^{2}+5x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)
Prištejte 36 na obe strani enačbe.
x^{2}+5x=-\left(-36\right)
Če število -36 odštejete od enakega števila, dobite 0.
x^{2}+5x=36
Odštejte -36 od 0.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Delite 5, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{5}{2}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{5}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
Kvadrirajte ulomek \frac{5}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
Seštejte 36 in \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
Faktorizirajte x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
Poenostavite.
x=4 x=-9
Odštejte \frac{5}{2} na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}