Rešite x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Faktoriziraj

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Seštejte 16 in 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Delite -4+4\sqrt{3} s/z 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 4\sqrt{3} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Delite -4-4\sqrt{3} s/z 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -2+2\sqrt{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost -2-2\sqrt{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Ovrednoti

$$x^{2}+4x-8$$